在等比数列{an}中，已知 a5*a6=512,a3+a8=132,且公比为q为整数，求a10.

在等比数列{an}中
a3*a8=a5*a6=512 (1)
a3+a8=132 (2)
(1)(2)联立：
a3=4
a8=128
(a3=128,a8=4不符合公比为q为整数)
q^5=a8/a3=128/4=32
q=2
a10=a8*q^(10-8)=128*4=512

由a5*a6=512得(a1)^2*q^9=2^9
所以q一定=2
由a3+a8=132得a1为正数=1
则a10=2^9=512

有没有觉得 132 512 很特殊
Q=2 A1=1
a10.=a5*a6-A1=511